La cooperadora del hospital del pueblo, organizó una velada para celebrar la inauguración de las nuevas instalaciones. A la fiesta asistieron 50 personas. Al finalizar la noche, todos los asistentes se despiden con un apretón de manos.
¿Cuántos apretones de mano se dieron en esa ocasión?
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Respuesta
Cada una de la spersonas dió un apretón de manos a a los restantes 49, es decir 50×49= 2450 apretones de manos. Ahora, teniendo en cuenta que la acción se realiza entre dos personas, debemos dividir 2450 por 2 siendo el resultado 1225.
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1 Comentario
Juan RS dice...: 29 julio, 2016 a 20:36 //
Hola,
A mi parecer la solución expuesta es incorrecta. ¿Por qué? Veámoslo de la siguiente manera:
Supongamos que en vez de 50 personas, hay solo 5 (A, B ,C, D, E). Al terminar la noche cada persona se despide dando un apretón de manos a las restantes, lo que nos da que:
A -> B (A se despide de B)
A -> C (A se despide de C)
A -> D (A se despide de D)
A -> E (A se despide de E)
B -> A (este apretón no se puede contar ya que A y B ya se despidieron A->B)
B -> C (B se despide de C)
B -> D (B se despide de D)
B -> E (B se despide de E)
C -> A (este apretón no se puede contar ya que A y C ya se despidieron A->C)
C -> B (este apretón no se puede contar ya que B y C ya se despidieron B->C)
C -> D (C se despide de D)
C -> E (C se despide de E)
D -> A (este apretón no se puede contar ya que A y D ya se despidieron A->D)
D -> B (este apretón no se puede contar ya que B y D ya se despidieron B->D)
D -> C (este apretón no se puede contar ya que C y D ya se despidieron C->D)
D -> E (D se despide de E)
E ->A (este apretón no se puede contar ya que A y E ya se despidieron A->E)
E -> B (este apretón no se puede contar ya que B y E ya se despidieron B->E)
E -> C (este apretón no se puede contar ya que C y E ya se despidieron C->E)
E -> D (este apretón no se puede contar ya que D y E ya se despidieron D->E)
Teniendo en cuenta esto, contemplando todas los apretones de mano entre 5 personas obtenemos que son 20 (5*4), sin embargo, los apretonas de mano VÁLIDOS son solo 10 ya que si contamos A->B y B->A estaremos asumiendo que A y B se despiden 2 veces.
Por lo tanto, para 5 personas, la cantidad de apretones de mano son 10 (4+3+2+1)
En consecuencia, para 50 personas, serían 1250 (49+48+47+46+…+4+3+2+1)